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下箭號表示法
類型 3個參數
基於 冪次
增長率 \(f_{\omega}(n)\)

下箭號表示法(英語:Down-arrow notation)與上箭號表示法幾乎一樣,差別只在於上箭號是右結合定義,而下箭號是左結合定義。它的定義如下:

  • \(a \downarrow^1 b = a^b\) (如果n = 1)
  • \(a \downarrow^n 1 = a\) (如果b = 1)
  • \(a \downarrow^{n+1} (b+1) = (a \downarrow^{n+1} b) \downarrow^n a\) (其他情況)

其中\(a \downarrow^n b\)為\(a \downarrow\downarrow\cdots\downarrow\downarrow b\)(n個下箭號)的簡寫。

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