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斯奎斯數(Skewes number)是一個跟質數有關的數,又分成第一斯奎斯數跟第二斯奎斯數。

第一斯奎斯數也寫成Sk1,是使得π(n) > li(n)成立的最小數量n的一個上限,其中π(n)是質數計算函數,而li(n)則是對數積分。這個上限需要黎曼假設成立,其值為:

eee79 ~ 10101034

第二斯奎斯數也寫成Sk2,其意義跟第一斯奎斯數相同,也就是第二斯奎斯數是使得π(n) > li(n)成立的最小數量n的一個上限,但是這個上限不需要黎曼假設成立。其值比第一斯奎斯數更大,為:

eeee7.705 ~ 101010963

目前上限已經被縮小到1.4 x 10316,而下限則被提高到1014。這個上限已經遠比原來的斯奎斯數小很多了。

指數部分數字的開頭编辑

目前還沒辦法計算斯奎斯數開頭的數字,但是可以計算「log10斯奎斯數」的開頭數字。下面的式子表明了這種計算:

eee79 = e10e79 x log(e) = 1010e79 x log(e) x log(e) = 1010e79 x log(e) + log(log(e))

使用大數計算器可以得到:

10e79 x log(e) + log(log(e)) = 35536897484442193330...

所以,Sk1 = 1035536897484442193330...

另外,也可以得到Sk2 = 1029377275332206251151...

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